Deret Taylor Dan Deret Maclaurin

Bagi kawan-kawan yang pernah atau sedang berguru metode numerik pasti udah gak gila dengan Deret Taylor (Taylor Series) dan Deret MacLaurin (MacLaurin Series). 

Di blog ini tidak akan di bahas secara detil dan tidak memakai bahasa yang terlalu ilmiah nanti dapat sakit mata dan pusing duluan :), jadi jangan jadikan postingan ini sebagai referensi utama.

Berikut yakni formula yang dikenal dengan Deret Taylor :

Kita gunakan tanda elipsis ( ... ) sebab deret Taylor merupakan deret dengan jumlah suku tak hingga.

Formula yang luar biasa bukan? Formulanya terlalu panjang? sepakat kita perpendek aja formulanya 

Nah, kini terlihat lebih friendly di mata (padahal sama aja) :)

Deret Taylor ini merupakan tools yang sangat penting dalam metode numerik, salah satu kegunaan deret Taylor yakni  menentukan pendekatan (hampiran) suatu fungsi secara polinomial, (masih bigung? Lihat referensi kegunaan deret taylor disini

itu saja klarifikasi ihwal deret Taylor, deret yang di pelopori/diperkenalkan oleh matematikawan inggris berjulukan Brook Taylor.

Deret MacLaurin

Sebenarnya Deret MacLaurin masih bekerjasama erat dengan Deret Taylor.

Deret MacLaurin merupakan masalah khusus dari deret Taylor, yaitu deret Taylor dengan fungsi yang di perluasan di sekitar c = 0 . Deret Maclaurin disebut juga sebagai Deret Taylor Baku. 

Berikut ini formula deret Maclaurin:

Contoh:

Uraikan sin (x), cos (x), tan (x),  dan ln(x+1) dalam deret MacLaurin

Jawab:

Deret MacLaurin dari sin (x) :

Kita tentukan dulu turunan dari sin (x) sebagai berikut:

Deret MacLaurin sin (x) adalah :

Deret MacLaurin cos (x)

Dengan cara yang sama kita peroleh deret MacLaurin dari cos (x) sebagai berikut:

untuk Deret Maclaurin dari  tan (x),  dan ln(x+1) silahkan kawan-kawan coba sendiri sebagai latihan. Selanjutnya kita akan menggunakan Deret MacLaurin ini untuk menuntaskan limit trigonometri , jadi tunggu dan terus simak postingan berikutnya di blog ini. 

sekian dulu, terimakasih atas kunjungannya, biar bermanfaat.

Kritik, saran atau koreksi dapat hubungi saya pribadi via email : denih.handayani@gmail.com atau isi komentar di bawah postingan ini.

Baca juga : Cara kerja kalkulator dalam menghitung nilai fungsi trigonometri

Share this post