Memecahkan Duduk Kasus Perhitungan Bilangan Digit Berulang (Rep-Digit)

Pada kesempatan kali ini kita akan mencar ilmu bagaimana cara menuntaskan perhitungan bilangan digit berulang, contohnya 1111, 22222222, 555555555555, 7777777777777777 dan sebagainya.  Dalam bahasa inggris bilangan yang terdiri dari bilangan orisinil yang berulang disebut rep-digit yang berasal dari kata "Repeated Digit". 

Contoh soal perhitungan yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini:

Sebelum kita selesaikan soal di atas, perhatikan dan pahami dulu contoh bilangan digit berulang  berikut:

Bisa menemukan polanya?

Dari contoh di atas, kita dapat melihat bahwa nilai pangkat dari 10 pada ruas kiri sama dengan banyaknya pengulangan angka 9 pada ruas kanan,  atau secara umum dapat kita tulis:

Lalu bagaimana bila soal yang akan kita pecahkan digit berulangnya bukan angka 9?... sepakat kini kita ubah bentuk di atas supaya lebih umum dapat kita gunakan untuk banyak sekali bilangan:

Kemudian kedua ruas kita kalikan dengan a , maka kita peroleh:

jadi, 

Bentuk umum di atas kita jadikan dasar untuk menuntaskan masalah-masalah perhitungan digit berulang.

Sekarang kita sudah siap untuk menjawab soal yang tadi, 

JAWAB:

Itu hanya dasarnya saja, untuk selebihnya silahkan dikembangkan sendiri. untuk latihan, sahabat-sahabat dapat coba soal berikut:

Mohon maaf bila ada kekeliruan. Kritik, saran ataupun koreksi silahkan isi kolom komentar atau email : denih.handayani@gmail.com

Terimakasih, agar bermanfaat

Share this post